Misurare una bassa resistenza

Sto ri-progettando l'alimentatore da 24 volt 6 Ampère che nella sua realizzazione originale non ha retto ai limiti delle specifiche a cui l'ho portato elevando i 12 volts del 7812 con un partitore resistivo. Per questo motivo ho rotto temporaneamente il porcellino di terracotta con i miei miseri risparmi (monetine da uno o due centesimi) e mi sono recato in negozio per acquistare dei regolatori 7824 (che ad oggi non ne ho trovato nemmeno uno di recupero, dannati commercianti, stavolta avete vinto voi). Nel ricalcolare i valori delle resistenze di sense per la protezione dai cortocircuiti ho voluto stavolta risolvere il problema della misurazione di valori ohmici estremamente bassi rispetto alla serie di valori comunemente in commercio.  Mi serve una resistenza da 0,166666 ohm ma ho un altro problema.... i due tester che ho non funzionano benissimo. Con la scala più bassa, mettendo in corto i puntali misurano uno 0,6 e l'altro 0,5 ohm (lo so, è il prezzo da pagare per un acquisto dai "cinesi" in regime di sciopero della spesa ).  Ed allora? una ricerca in rete e saltano fuori molte soluzioni... tutte prive però di spiegazioni sul come calcolare i valori dei componenti utilizzati... post inutili allora, non sono una scimmietta che copia e, quando qualcosa non va, non sa dove mettere le mani o come intervenire per risolvere. 

Il principio più semplice e di rapida realizzazione consiste nel realizzare un generatore di corrente costante (indipendentemente dal carico) e noto (impostato in fase di progettazione del misuratore), in modo da calcolare la resistenza incognita misurandone la caduta di tensione ai suoi capi applicando la legge di Ohm (R=V/I). Per il generatore di corrente costante si può utilizzare il diffusissimo LM317 o il meno noto L200 (che ne ho recuperati un pò da alcuni carica batterie ove trovano spesso applicazione). La scelta è ricaduta sul primo, collegato come da datasheet, in configurazione "Current Regulator". All'uscita del regolatore si collegano due resistenze in parallelo, di cui una variabile (per la taratura, possibilmente un trimmer multigiri). Il piedino ADJ si collega direttamente al carico di valore ignoto. La taratura è semplice, si ruota il trimmer sino ad ottenere un valore pari a 100 mA (0,1A) collegando all'uscita del circuito un amperometro prima con fondo scala 1A poi con fondo scala 200mA per arrivare al valore desiderato.  Poi si inserisce la resistenza incognita e si misura la caduta di tensione (in millivolts). La resistenza incognita avrà quindi il valore dato dal rapporto della caduta di tensione sulla corrente costante impostata secondo la formula:

Rx ohm= Vmisurata mV / 0,1A (o 100mA)

Ma nella pratica le cose sono un pò diverse da come pubblicato in certi siti di illustri teorici della fuffa. Come si calcola la R di uscita ed il valore del trimmer? Dal datasheet possiamo trovare la formula per calcolare la R1. La corrente in uscita è data dal rapporto fra la Vref e R1. La Vref è una tensione di riferimento (generata internamente) pari a 1,25 Volts fra il terminale ADJ (massa) e quello di uscita, secondo la formula :

Io = (Vref/R1) + Iadj = 1,25/R1

quindi se vogliamo una corrente costante di 100mA

R1=1,25/0,1 = 12,5 ohm

Non è un valore reperibile in commercio per cui occorre prevedere una resistenza variabile da collegare in parallelo per aggiustare il valore finale a quello che si desidera. Sarà quindi necessario adottare una R1 di valore di poco maggiore o uguale a 13 ohm ed un trimmer di valore adeguato (da 100 a 470 ohm, meglio se multigiro).  Se si guarda la formula del valore equivalente delle resistenze in parallelo è più facile capire quali valori scegliere per arrivare ai 12,5 ohm necessari 

Nel mio caso, dato che è meglio dimensionare la R1 da 1Watt (oltre che per sicurezza montare il regolatore su una aletta di raffreddamento), ho trovato solo una resistenza da 12 ohm nel cassetto dei componenti di recupero (anni di "magazzino" da accumulo compulsivo si rivelano utilissimi). Se si usano 12 ohm per R1, si otterrà in uscita un valore di corrente pari a 0,10416mA  (con il trimmer da 500 ohm praticamente a zero nel mio caso). Poco male. Si perde la comodità di calcolo nel determinare Rx e ci si dovrà aiutare con una calcolatrice. L'importante è conoscere esattamente il valore di corrente ed applicare la formula, per cui anche se i valori dei componenti non sono esatti, con le formule il valore della resistenza incognita sarà sempre determinato con buona approssimazione.... o quasi. 

I due tester che uso hanno un problema. Per una maggiore precisione occorrerebbe usare dei tester ad alta impedenza che non influiscono troppo nel misurare correnti e tensioni in gioco. I miei come già detto sono modelli da pochi euro. Esisterebbe la possibilità di ovviare all'inconveniente amplificando la tensione di uscita con un valore noto usando un operazionale di precisione, ma di complicarmi troppo la vita non mi va proprio. 

Ma vediamo alcuni valori presi con i due strumenti:

Tester Modello NI2100

Iout = 104,9mA Vrx = 16,5mV Rx=Vrx/Iout= 0,15729 ohm  

R0 (con puntali in corto) = 0,5 ohm  Rx misurata 0,7 ohm

Tester Modello DT890C

Iout = 106,6mA Vrx = 16,2mV Rx=Vrx/Iout= 0,15197 ohm

R0 (con puntali in corto) = 0,6 ohm  Rx misurata 0,8 ohm

Anche con gli errori introdotti dagli strumenti possiamo fermaci alla seconda cifra decimale e determinare una resistenza di 0,15 ohm "o poco più". A me me ne serve una da 0,16 ohm per cui diciamo che ci siamo se consideriamo di aggiungere anche la resistenza delle stagnature e delle piste a montaggio ultimato. Con la misura diretta non era possibile arrivare a tale risultato, stimando la resistenza incognita pari a 0,2 ohm.... circa (valore inadatto per l'applicazione prevista). 

Ok, direi che ci siamo (per ora) e posso procedere con il montaggio dell'alimentatore per poi procedere con lo smontaggio di componenti "esotici" da utilizzare nei miei progetti di ricerca.
Possibili sviluppi: perchè non dotare il circuito di resistenze di precisione, magari aggiungere un convertitore AD e processare la misura in modo che tramite un processore venga visualizzata su uno schermo LCD il valore già calcolato?
Alla prossima.

P.S. il gufo è nel bosco ed il merlo migra. Ripeto: il gufo è nel bosco ed il merlo migra.